已知:如图,EF为△ABC的中位线,CD平分∠ACB交EF于D 求证:AD丄DC

由题意得,EF是位线,CD是∠ACB的角平分线.
所以 EF//BC,∠BCD=∠ACD
所以DF=FC=AF.
在三角形ADC中,∠FCD=∠FDC,∠FAD=∠FDA
三角形内角和为180度.
则∠ADC=1/2*180'=90度.
即AD丄DC .