问题描述: 如图,在△ABC中,∠A=45°,边AC的垂直平分线交边AB于E点,交CB的延长线于点F,垂足为点D.如果AB=AC,求证:EC=EF. 1个回答 分类:数学 2014-11-06 问题解答: 我来补答 证明:∵∠A=45°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=12(180°-∠A)=62.5°,∵DE是AC的垂直平分线,∴AE=CE,∴∠ACE=∠A=45°,∴∠ECB=62.5°-45°=17.5°,∵DE是AC的垂直平分线,∴∠EDA=90°,∵∠A=45°,∴∠AED=45°,∴∠FDB=∠AED=45°,∵∠ABC=62.5°,∴∠F=∠ABC-∠FDB=17.5°,∴∠F=∠ECB,∴EC=EF. 展开全文阅读