已知集合A={x∈R|ax2-3x-4=0}，

（1）∵A中有两个元素，
∴关于x的方程ax²-3x-4=0有两个不等的实数根，
∴△=9+16a＞0，且a≠0，即所求的范围是{a|a＞−
9
16，且a≠0}；（6分）
（2）当a=0时，方程为-3x-4=0，
∴集合A={−
4
3}；
当a≠0时，若关于x的方程ax²-3x-4=0有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时a＝−
9
16；
若关于x的方程ax²-3x-4=0没有实数根，则A没有元素，此时a＜−
9
16，
综合知此时所求的范围是{a|a≤−
9
16，或a=0}．（12分）