若f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y) 求f(1)的值

问题描述:

若f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y) 求f(1)的值
这个题的第二题,若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/3)
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
f(x)是定义在0到正无穷上的增函数,且对一切x,y>0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
令x=y=1
f(1)=f(1)-f(1)=0
f(1)=0
f(6)=1
令x=36,y=6
f(36/6)=f(36)-f(6)
f(6)=f(36)-f(6)
2f(6)=f(36)
f(36)=2
f(x+3)-f(1/3)0,满足f(x/y)=f(x)-f(y)
f[(x+3)/(1/3)]
 
 
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