已知A,B,C是三角形ABC三内角,向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1

向量m=(-1,根号3),n=(cosA,sinA),且m*n=1
所以（-cosA+根号3sinA）=0
套用公式化简sin（A-π/6)=0
解得A=π/6
根据(1+sin2B)/(cos^2(B)-sin^2(B))=-3
使用倍角公式化简可得（cosB+sinB）=-3（cosB-sinB）
求得tanB=2
然后tanC=tan（π -（A+B））=-tan（A+B）
很容易知道答案就是tanC=5根号3+8