不知道你用的是什么数学书,“被积函数”可以有很多的特性(prooperty),就是没有结合性这一说.
1、如果你的老师也这么说,你就得小心了,你已经被你的老师,你的教科书引入歧途了；
2、如果你的教科书上只是把被积函数,运用加减法拆开、合并,使得积分变得容易,那可以
肯定,你的老师、你的教科书,是在危言耸听,不是在本质上讲授微积分,而是学一个无聊
的老太婆在喋喋不休,她们会制造许多毫无意义的话题、概念,这些对你有弊无利.
3、学微积分学的是方法,是本质.在本质搞懂后,就是解题练习技巧,提高速度、准确度.
然后再归纳、提高.我们的一些教师,在数学的深度、广度上,捉襟见肘,完全乏善可陈.
可是为了凭职称,为了加工资,为了分房子,他们会在无聊的小问题上胡搅蛮缠.
举两个例子为证：一是排列组合的表示法,跟国际上各国的惯用法,大相径庭,他们无视
日后学生出国留学、国际交流,恶意制造人为障碍,而且指鹿为马、歪理凿凿.二是对数的
平方表示法,国际上并没有类似三角函数的那种表达形式,可是我们的一些教师以为发现了
新大陆；、、、、、、类似的例子举不胜举.
如果可能,你将书上的话抄录一段过来,帮你分析分析.欢迎追问.
再问： 其他暂且不说，但考研数学复习全书(李永乐，李正元)里有，全国基本所有考研人都用这本书，应该够权威了吧！而且经过无数次的再版，我想出错应该不会的!我想可能意思是：I=F(x)（为某积分函数，下同），同时I=G（x），2*I=F+G，这样可能容易解答吧！
再答： 刚才不在，刚刚看到。 1、你说的这种情况，应该就是前面我估计的那样了。 I = F(x)为积分函数，同时 I = G(x)，那其实就是同一函数。 而从你说的 2I = F + G 来看，就是将被积函数的加减部分，从整体积分，化为积分后的加减。 其实这完全不是什么新鲜的内容，也不是什么结合性，只是玩玩文字游戏而已，不要被骗住。 2、李永乐、李正元，何须人也，无人不知道，也没时间去知道，无法评论，也不愿评论。 本人知道的是微积分理论中的，英文版中，从未看到过有“积分的结合性”之说。这肯定是 故弄玄虚之词。毕竟现代数学、现代科学国人没有贡献，诠释权不在国内。 3、国内的奥数走火入魔，同样考研也是走火入魔。举一例吧，国内在考研中，把等价无穷小代换 炒作到匪夷所思的地步，居然会要学生背上很多等价无穷小的代换式。把一门生龙活虎的学问 教成了死记硬背的课程。堕落之严重，令人叹为观止！学生的创造力被葬送无余。 祝你考试一路顺风！ 同时也祝你保持高度的清醒头脑，不要被枝微末节搅乱了试听！ 更不要被教最基础课程微积分的教师的渲染而误导！ 毕竟，一流的数学家，国内现在还没有！低层次另起炉灶者却不少。 有问题欢迎继续追问。
