.已知x的平方-5x+1=0,求x的4次方+1/x的4次方的值.

1.
(x^2-5x+1)/x=0
即x-5+1/x=0
x+1/x=5
（x+1/x)^2=x^2+(1/x^2）+2=25
x^2+1/x^2=23
(x^2+1/x^2)^2=x^4+(1/x^4) +2=529
x^4+(1/x^4)=527
2.
x/(x^2-x+1)=7
即x^2-x+1/x=1/7
x-1+1/x=1/7
x+1/x=8/7
所求为x^2/(x^4+x^2+1)
其倒数为x^2+1+1/x^2
即（x+1/x)^2-1=15/49
所以所求为49/15