问题描述： 已知复数z满足|z|＝1,且z不等于正负i,求证：（z＋i）／（z－i）是纯虚数 1个回答 分类：数学 2014-11-17 问题解答： 我来补答 令z = x+yi所以x^2 + y^2 = 1（z＋i）／（z－i）=[x+(y+1)i]/[x+(y-1)i]=[x+(y+1)i][x-(y-1)i]/[x^2+(y-1)^2]分母是实数 只需证明分子是纯虚数即可分母= x^2-(xy-x)i+(xy+x)i+y^2-1= 2xi 又因为z不等于正负i 所以x不等于0所以分母是纯虚数所以原式是纯虚数 展开全文阅读
