复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是(  )

问题描述:

复数z满足条件:|2z+1|=|z-i|,那么z对应的点的轨迹是(  )
A. 圆
B. 椭圆
C. 双曲线
D. 抛物线
1个回答 分类:数学 2014-11-04

问题解答:

我来补答
设复数z=x+yi,x,y∈R,
∵|2z+1|=|z-i|,
∴|2z+1|2=|z-i|2
∴(2x+1)2+4y2=x2+(y-1)2
化简可得3x2+3y2+4x+2y=0,
满足42+22-4×3×0=20>0,表示圆,
故选:A
 
 
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