上海版初二数学练习册几何题

问题描述：

上海版初二数学练习册几何题
如图,已知点O是△ABC的边AC上的任意一点（不与A、C重合）,过点O作直线l‖BC,直线l与∠BCA的平分线相交于点E,与∠BCA的外角平分线相交于点F.
（1）OE与OF是否相等?为什么（需要求证）?
（1）探索：当点O在何处时,四边形AECF为矩形?请说明理由.

1个回答分类：数学 2014-12-12

问题解答：

我来补答

∵ EC平分∠BCA ∴∠BCE＝∠OCE ∵EF‖BC ∴∠OEC＝∠BCE ∴∠OCE＝∠OEC ∴OE＝OC 同理 OF＝OC ∴OE＝OF 当O为AC的中点时,□AECF为矩形,∵O为AC的中点 ∴OC=OA ∵OC＝OE＝OF＝OA ∴∠OEA＝∠OAE,∠OAF＝∠OFA,∠OEC＝∠OCE,∠OFC＝∠OCF ∴∠AEC＝90°,∠AFC＝90°,∠EAF＝90°,∠ECF＝90° ∴□AECF为矩形

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