设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a)

此题需对a分情况进行讨论
1.a>0 此时f(x)是一个开口向上的抛物线,x=√2和x=2对应的函数值分别为√2和a+2,由于a>0,易知a+2>√2,故此时g(a)=a+2
2.a=0 此时f(x)=x ,显然g(a)=2
3.a