如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

如图，连接AC．
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²=25，
∵AC²+CD²=AD²
∴△CDA也为直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=
1
2AB×BC+
1
2AC×CD=6+30=36．
故选B．