分数简算 1/8+1/24+1/48+1/80+1/120=（1/2+1/3+..+1/60）+（2/3+2/4+..+

1/8+1/24+1/48+1/80+1/120=1/2[(1/2-1/4)+(1/4-1/6)+(1/6-1/8)+(1/8-1/10)+(1/10-1/12)]=1/2[1/2-1/12]=5/24
（1/2+1/3+..+1/60）+（2/3+2/4+..+2/60）+..（58/59+58/60）+59/60=1/2+(1+2)/3+(1+2+3)/4+(1+2+3+4)/5+...+(1+2+3+...+59)/60=#此处套用[1+2+3+...+(n-1)]/n=n(n-1)/2/n=(n-1/2)#=1/2+1+3/2+2+5/2+...+59/2=(1+...+59)/2=59*15