已知圆过(2,1)并与X轴和Y轴相切,求圆的标准方程

圆心(a,b)到切线距离等于半径
所以到x和y的距离都是r
所以r=|a|=|b|
(2,1)在第一象限
所以这个圆应该的第一象限
所以r=a=b>0
(x-r)²+(y-r)²=r²
过(2,1)
4-4r+r²+1-2r+r²=r²
r²-6r+5=0
r=1,r=5
所以
(x-1)²+(y-1)²=1
(x-5)²+(y-5)²=25