如图 角1=角2；角BGE=角DHG,证明GM与HN平行

因为角BGE=角DHG,
所以AB//CD
延长MG交CD于O点
设角MOD为角3,
由AB//CD,
得出角1=角3.
而因为角1=角2,
所以角2=角3
所以HN//OM
即GM与HN平行