如图,已知矩形ABCD的边长AB=2,BC=3,点P是AD边上的一动点（P异于A、D）,Q是BC边上的任意一点.

问题描述：

PE平行DQ,PF平行AQ,设AP长为x,△PEF的面积为y
1 用含x的代数式表示S△PAE和S△PDF
2 求y关于x的函数关系式

1个回答分类：数学 2014-10-11

问题解答：

我来补答

△PAE,△PDF都与△ADQ相似,S△PAE/S△ADQ=(AP/AD)^2,S△ADQ=1/2*AD*BC=3
S△PAE=x^2*9/3=x^2/3,同理S△PDF=(3-x)^2/3
2.由题可知PEFQ为平行四边形,y=1/2*S四边形PEFQ=1/2(S△ADQ-S△PAE-S△PDF)=1/2(3-x^2/3-(3-x)^2/3)=-x^2/3+x

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