如图,已知：自Rt△ABC的直角顶点A作BC上的高AD.求证：AD+BC＞AB+AC.

支持4楼,如果没学过反证法,可以用以下方法证明：
由勾股定理,得AB²+ AC²= BC²
两边同时加上2AB*AC
(AB+AC)²= BC²+2AB*AC
由于Rt△ABC中,S=1/2*AD*BC=1/2*AB*AC
(AB+AC)²= BC²+2AD*BC,
由于BC²+2AD*BC