随机变量的数学期望公式证明

以下记int^s_t表示从t到s积分,Infty表示无穷.
lim表示当M趋于正无穷时的极限.
E(x)=int^Infty_0 xp(x)dx
=lim (MF(M) - int^M_0 F(x)dx)——分部积分
=lim (MF(M) - M + int^M_0 (1-F(x))dx).
由于0