关于勾股定理 1.小明从树顶牵下长25m的绳子,他用手牵住绳子一端使其离地1m,已知小明距树24m,求树的高度.2.在△

问题描述:

关于勾股定理
1.小明从树顶牵下长25m的绳子,他用手牵住绳子一端使其离地1m,已知小明距树24m,求树的高度.
2.在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,若∠C=90°,则a²+b²=c².若△ABC不是直角三角形,如下图所示,请类比勾股定理,猜想a²+b²与c²的关系,并给出证明.
1个回答 分类:数学 2014-10-11

问题解答:

我来补答
1.斜边=25,一直角边=24
过离地1m的绳子一端做垂直树.
另一直角边=根号(25²-24²)=7
然后绳子离地1m,所以树高7+1=8m
2.按照角的关系可得,∠A+∠B=∠C的
所以a²+b²=c²
图2∠A+∠B>∠C
所以a²+b²>c²
图3∠A+∠B<∠C
所以a²+b²<c²
我是这样理解的,看似也对.
 
 
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