挑战你的IQ的初一数学题

问题描述:

挑战你的IQ的初一数学题
不相等的有理数abc在数轴上对应的点分别是ABC,若|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点B()
A.在AC点的右边 B.在AC点的左边
C.在AC点之间 D.以上均有可能
1个回答 分类:数学 2014-10-16

问题解答:

我来补答
这里可以简单地用不同方式去理解.
1)绝对值的几何意义:就是距离.所以a到b的距离+b到c的距离=a到c的距离,
从而左边的两段线段在图上一定不会重叠,画画图就清楚了,b一定在中间的某个地方.
2)注意到左边如果展开绝对值,将会面临讨论两个绝对值正负的问题.但是我们可以肯定a-b和b-c必须同时为正或者为负,不然那个b不可能消掉,就不会像右边只有a和c在结果中出现.也就是说a比b大同时b又比c大;或,a比b小同时b比c也小.这就是说b在中间某个位置.
 
 
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