用数字0123456组成没有重复数字的四位数,其中个位,十位,百位上的数字只和是偶数的四位数有几个

问题描述:

用数字0123456组成没有重复数字的四位数,其中个位,十位,百位上的数字只和是偶数的四位数有几个
1个回答 分类:数学 2014-11-20

问题解答:

我来补答
C61*A63-A33-C31*C42*A33=606
先从千位数开始,不能用0,所以是123456里中选一个,所以是C61;再从剩下的六个数字里选3个按顺序排列,所以是A63;以上再减去个位,十位,百位上的数字只和是奇数就可以得出答案了,
==不好意思,似乎上面错了~!我们重新写一次.
C31*(A43+C41*A33)+C31*(A33+C32*C31*A33)=324
应该是这个答案~!
我分两种情况:一种是以奇数1、3、5开头,所以C31,后面为了个位,十位,百位上的数字只和是偶数,又分了两种小情况:(1)后三位全偶(包括0),既是0、2、4、6,所以A43;(2)后三为一偶两奇,一偶(包括0)即C41,两奇数不用选了,只有3、5了,然后排列,即乘以A33.综合即:C31*(A43+C41*A33)
另一种是以偶数2、4、6开头,同样C31,让后也分两种小情况:(1)后三位全偶(包括0),已经选了一个偶数,所以只剩下3个,直接排列A33;(2)后三为一偶两奇,一偶(包括0)即C31,两奇即C32,再排列A33.综合即:C31*(A33+C32*C31*A33)
总综合:C31*(A43+C41*A33)+C31*(A33+C32*C31*A33)=324
PS:如果我没算错的话应该是324
 
 
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