若a÷（b+c)=b÷(c+a)=c÷(a+b)=k.,则k的值为1/2和-1,是怎样算出来的?

a/b+c=b/a+c 得到a^2+ac=b^2+bc
b/a+c=c/a+b ac+c^2=ab+b^2
后面两个式子一减 得到a^2-c^2=bc-ab=(a-c)(a+c)=b(c-a)
得到 a-c=0 或者a+c=-b
带到原来的式子 就得K的值为1/2和-1
这个就用到等比定理啊