问题描述: 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F的直线l交抛物线于A,B两点,交准线于点C,若向量CB=2向量BF,则直线AB斜率为 1个回答 分类:数学 2014-11-08 问题解答: 我来补答 向量CB=2向量BF,由题意知,B,C位于X轴的同侧,设准线与X轴交与H,过B作准线X=-p/2的垂线,交与G,F(p/2,0),设直线方程y=k(x-p/2),B( x0,y0)x0>0,因为|CB|=2|BF|,所以,|BC|/|CF|=2/3,则|BG|/|FH |=2/3,即 x0+p/2=2/3 p推出x0=p/6,y0=-kp/3,代入y^2=2px,得k=±√3. 展开全文阅读