“相交线、平行线”能力自测题
一、判断题：（每小题3分,共24分）
（1）和为 的两个角是邻补角.（ ）
（2）如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.（ ）
（3）两条直线被第三条直线所截,同位角相等.（ ）
（4）如果直线 ‖ ,那么 ‖ .（ ）
（5）两条直线平行,同旁内角相等.（ ）
（6）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直.（ ）
（7）两条直线相交,所成的四个角中,一定有一个是锐角.（ ）
（8）如果直线 那么 ‖ .（ ）
二、选择题：（每小题5分,共20分）
（1）下列语句中,正确的是（ ）
（A）有一条公共边且和为180°的两个角是邻角；
（B）互为邻补角的两个角不相等；
（C）两边互为反向延长线的两个角是对顶角；
（D）交于一点的三条直线形成3对对顶角.
（2）如图,如果AD‖BC,则有
①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°,上述结论中正确的是（ ）
（A）只有①；（B）只有②；（C）只有③；（D）只有①和③
（3）如图,如果AB‖CD,CD‖EF,那么∠BCE等于（ ）
（A）∠1+∠2；（B）∠2-∠1；（C）180°-∠2 +∠1
（D）180°-∠1+∠2
（4）如果直线a‖b,b‖c,那么a‖c.这个推理的依据是（ ）
（A）等量代换；（B）平行公理；
（C）两直线平行,同位角相等；（D）平行于同一直线的两条直线平行.
三、填空：（每空1分,共16分）
（1）
如图,∠3与∠B是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠1与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角；∠2与∠A是直线AB、______被直线______所截而成的______角.
（2）已知：如图,AB‖CD,EF分别交于AB、CD于E、F,EG平分∠AEF,FH平分∠EFD.
求证：EG‖FH
证明：∵ AB‖CD（已知）,∴ ∠AEF=∠EFD （______）.∵ EG平分∠AEF,FH平分∠EFD（______）,∴∠______= ∠AEF,∠______= ∠EFD（角平分线定义）.∴ ∠______=∠______,∴ EG‖FH（______）.
四、已知：如图,∠1=35º,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O.求∠2、∠3、∠4的度数.（10）
第四题 第五题
五、已知：如图,直线EF与AB、CD分别相交于点G、H,∠1=∠3.
求证：AB‖CD.（10分）
六、已知：如图,AB‖CD,BE‖CF.
求证：∠1=∠4.（10分）
第六题 第七题
七、已知：如图,BE‖DF,∠B=∠D.求证：AD‖BC.（10分）
“相交线、平行线”能力自测题
参考答案
一、（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）× （6）√ （7）× （8）√
二、（1）C （2）D （3）C （4）D
三、（1）CE,BD,同位；BD,AC,同旁内；CE,AC,内错.
（2）两直线平行,内错角相等,已知,∠GEF,∠EFH,∠GEF,∠EFH,内错角相等,两直线平行.
四、∠2= ,∠3= ∠4=
五、证明：∵∠1=∠GHD,∠3=∠AGH（对顶角相等）,∠1=∠3（已知）,∴∠AGH=∠GHD,∴AB‖CD.（内错角相等,内错角相等）
六、证明：∵AB‖CD（已知）,∴∠ABC=∠BCD（两条直线平行,内错角相等）
∵BE‖CF（已知）,∴∠2=∠3（两条直线平行,内错角相等）,∵∠ABC=∠1+∠2,∠BCD=∠3+∠4,∴∠1=∠4.
七、证明：∵BE‖DF（已知）,∴∠D=∠EAD（两条直线平行,内错角相等）,∵∠B=∠D（已知）,∴∠B=∠EAD,∴AD‖BC.（同位角相等,两直线平行）
