问题描述：
已知空间四边形ABCD的各边及对角线相等，AC与平面BCD所成角的余弦值是 ___ ．
问题解答：
我来补答
由题意可得多面体ABCD为正四面体，设点A在平面BCD内的射影为O，则O是等边△BCD的中心，∠ACO为AC与平面BCD所成角．设正四面体的棱长为1，则OC=
2
3×
3
2CB=
3
3．
Rt△AOC中，cos∠ACO=
CO
AC=
3
3
故答案为：
3
3
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