聪明的朋友拜托帮我解决一下这道证明题.高数里面的,关于讲到闭区间上连续函数的性质这一节.

问题描述:

聪明的朋友拜托帮我解决一下这道证明题.高数里面的,关于讲到闭区间上连续函数的性质这一节.
证明:设f(x)在(-∞,+∞)内连续,x1,x2是f(x)=0的两个相邻的根(x10(或f(x0)<0),则对任意一个x∈(x1,x2),均有f(x)>0(或f(x)<0).
ps:这里的x1,x2,1,2是下标啦,不太好打出来那个形式.
1个回答 分类:数学 2014-11-28

问题解答:

我来补答
证明:因为f(x)在闭区间[x1,x2]连续,x1和x2是两个相邻的两根,
所以对于x∈(x1,x2),f(x) ≠ 0..
反证法,设f(x0)>0,若存在x’∈(x1,x2),f(x’)
 
 
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