问题描述: 如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,O是底边BC的中点,⊙O与腰AB相切于点D,求证:AC与⊙O相切. 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 证明:连接OD,过点O作OE⊥AC于E点,则∠OEC=90°,∵AB切⊙O于D,∴OD⊥AB,∴∠ODB=90°,∴∠ODB=∠OEC;(3分)又∵O是BC的中点,∴OB=OC,∵AB=AC,∴∠B=∠C,∴△OBD≌△OCE,(6分)∴OE=OD,即OE是⊙O的半径,∴AC与⊙O相切.(9分) 展开全文阅读