设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC

图楼主照下面说的画就成
过A作AE平行且等于BD（E在朝向B的方向）,连结BE
取AC的中点F和AE的中点G,连结四边形FGMN
由F,N为AC和CD的中点知FN平行且等于AD/2
同理GM平行等于BE/2
又由所作的AE平行且等于BD
知AEBD为平行四边形,故BE平行且等于AD
所以FN平行且等于GM
所以四边形FGMN为平行四边形
所以FG=MN=a
再由F,G为AC,AE中点知AF=AC/2=a ,AG=AE/2=BD/2=a
在三角形AFG中,三边均为a,故为正三角形,AC,AE夹角即为60度
又AE平行于BD,故AC BD所成角为60度