平面内n条的直线两两相交,最多有几个焦点?试用递推公式表示.

平面内n条的直线两两相交
当平面内有M条线时,如果再增加一条,由于要求二二相交,则新增加的这条线与原有的M条线都必须相交,并且由于是二二相交,因此,新增加的点不能与原交点重合,即增加的交点数是原有线条的条数M.这样：
当平面上只有一条直线时,由于原有直线条数为0,得交点数为0
当平面上增加一条,变成二条线时,原有交点数为0,增加交点数为：1,交点总数为：0+1
当平面上再增加一条直线,原有交点数为：0+1,增加交点数为：2,交点总数为：0+1+2
..
当平面上直线条数为n条线,交点总数为：0+1+2+3+..+（n-1)=1+2+3+...+(n-1)=n*(n-1)/2