如下图,O为直线AB上一点,∠AOC=1/3∠BOC,OC是∠AOD的平分线.判断OD与AB的

OD垂直于AB.
证明：因为OC是角AOD的平分线,所以角AOC=角COD
又因为角AOC=1/3角BOC=1/3(角COD+角DOB)=1/3(角AOC+角DOB)
即角AOC=1/3(角AOC+角DOB)
可得2倍的角AOC=角DOB=角AOD
且角AOD+角DOB=180°
故角AOD=角DOB=90°
故OD垂直于AB