已知△ABC的顶点A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),求经过两边AB和AC中点的直线的方程.

设AC中点为E,AB中点为D.根据A(8,5),B(4,-2),C(-6,3)可求出D点坐标为D（6,3/2),E点坐标为E（1,4).ED的直线过D,E两点,因此设直线方程为y=kx+b
建立方程组：k+b=4,6k+b=3/2.
求出k=-1/2.
将k=-1/2代入k+b=4中
求出b=9/2.
所以直线方程为y==-1/2x+9/2