两道条件充分性判断的题目

问题描述:

两道条件充分性判断的题目

条件充分性判断说明:

A、条件⑴充分,但条件⑵不充分 

B、条件⑵充分,但条件⑴不充分

C、条件⑴和条件⑵单独都不充分,但联合起来充分

D、条件⑴充分,条件⑵也充分 

E、条件⑴和条件⑵单独都不充分,联合起来也不充分


  1. a > 2.

     (1)x + y = 2.    (2)不等式  根号x + 根号y <= a 恒成立.

这道题为什么答案选E?我选的是C.


  2.  a < 2.

     (1)关于x的方程 4^x + (2^x)a + a + 1 = 0有实数根.    (2)关于x的不等式 根号x + 1/根号x >= a 恒成立.

这道题答案是A,为什么不可以选D?

1个回答 分类:数学 2014-10-06

问题解答:

我来补答
/>由x+y=2得√x+√y=√x+√(2-x)

   令f(x)=√x+√(2-x) 易知f(x)的定义域为[0,2]
则f‘(x)=1/2*(1/√x-1/√(2-x)) 
令f‘(x)>0 得0≤x<1 令f‘(x)>0 得1<x≤2
故f(x)在[0,1)上单调递增 (1,2]上单调递减
故f(x)在x=1处取到最大值 f(1)=2 所以√x+√y≤2
令a=2 则(1)(2)均满足 但不满足a>2 故选E
2.同样令a=2 √x+1/√x≥2=a(基本不等式)
但不满足a<2 故选A
 
 
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