如图,平行四边形ABCD中,AE:EB=1：2 三角形AEF的面积为6,则三角形ADF的面积为?

因为 ABCD为平行四边形
所以 AB平行于CD
所以 三角形AEF∽三角形CDF
因为 AE:EB=1：2
所以 AE:CD=AE:AB=1:3
所以 S三角形CDF=3²×S三角形AEF=9×6=54
因为 AF:CF=AE:CD=1:3
所以 S三角形ADF=S三角形CDF÷3=54÷3=18
所以 S三角形ACD=S三角形CDF+S三角形ADF=54+18=72
所以 S平行四边形ABCD=2·S三角形ACD=2×72=144
答：三角形ADF的面积为18,平行四边形ABCD的面积为144.