求所有的三位数,使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和.

问题描述:

求所有的三位数,使它除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和.
1个回答 分类:数学 2014-12-01

问题解答:

我来补答
100\11 = 1 = 1²+0²+0²
101\11 = 2 = 1²+0²+1²
再问: 是所有的吗?有没有其他的可能?
再答: 没有了,除以11所得的余数在这里只能是1到10 10=3²+1²+0²,013组合的三位数余数都不满足。 9 =3²+0²+0²=2²+2²+1²,003、122组合的三位数余数都不满足。 8=2²+2²+0²,022组合的三位数余数都不满足。 ……
 
 
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