问题描述: 已经a,b,c是△ABC的三边,且a^2-16b^2-c^2+6ab+10bc=0,求证:a+c=2b 1个回答 分类:综合 2014-11-08 问题解答: 我来补答 证明:a²-16b²-c²+6ab+10bc=0(a+3b)²-25b²-c²+10bc=0(a+3b)²-(5b-c)²=0∴(a+3b)²=(5b-c)²∴|a+3b|=|5b-c|∵a,b,c是△ABC的三边∴a+3b=|5b-c|若5b-c<0,则c-a=8b>b,与c-a<b矛盾∴5b-c>0∴a+3b=5b-ca+c=2b得证 展开全文阅读