已知关于x的一元二次方程（m2-1）x2-（2m-1）x+1=0（m为实数）的两个实数根的倒数和大于零，求m的取值范围．

设方程的两根分别是x₁和x₂，根据根与系数的关系可得：x₁+x₂=
2m−1
m2−1，x₁•x₂=
1
m2−1
∵
1
x1+
1
x2=
x1+x2
x1x2＞0
即
2m−1
1＞0
解得：m＞
1
2且m≠1
△=[-（2m-1）]²-4（m²-1）
=4m²-4m+1-4m²+4=-4m+5
∵所给方程有两个实数根，
∴-4m+5≥0
∴m≤
5
4．
综上可得：m的取值范围为：
5
4≥m＞
1
2且m≠1．