问题描述: 如图所示,以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF,设正方形的中心为O,连接AO,如果AB=4,AO=62 1个回答 分类:数学 2014-11-03 问题解答: 我来补答 在AC上截取CG=AB=4,连接OG,∵四边形BCEF是正方形,∠BAC=90°,∴OB=OC,∠BAC=∠BOC=90°,∴B、A、O、C四点共圆,∴∠ABO=∠ACO,∵在△BAO和△CGO中BA=CG∠ABO=∠ACOOB=OC,∴△BAO≌△CGO,∴OA=OG=62,∠AOB=∠COG,∵∠BOC=∠COG+∠BOG=90°,∴∠AOG=∠AOB+∠BOG=90°,即△AOG是等腰直角三角形,由勾股定理得:AG=(62)2+(62)2=12,即AC=12+4=16,故答案为:16. 展开全文阅读