孔奋,字君鱼,扶风茂陵（今陕西省西安境内）人.他的曾祖父孔霸,汉元帝时做到侍中的官职.孔奋少年时候跟随刘歆学习《春秋左氏传》,刘歆称赞他,对他的弟子说：“我已经跟着孔君鱼学到学问了（意思是孔奋的学问已经超过自己了）.”
赶上王莽乱政,孔奋和老母亲、年幼的弟弟在黄河西面躲避战乱.建武五年,河西大将军窦融聘请孔奋做了一个官职,做姑臧县（地名）的行政长官.建武八年,封他关内侯的爵位.当时天下大乱,只有河西安定,而姑臧称得上富裕的县了,和羌胡等少数民族通商,每天集市四次（一般每天集市三次）,每个住在姑臧县的人,不满几个月就很富有了.孔奋当官四年,家产没有增加.侍奉母亲孝顺谨慎,虽然自己俭约,奉养母亲极力追求珍贵的美食.亲自带领妻子儿女,一同吃青菜生活.当时天下还没有平定,读书人大多不注重气节操行,而孔奋极力主张清廉,被手下人取笑,有的认为它在富饶的地方当官,不能给自己谋私利,白白辛苦了.孔奋崇尚气节,治理辖区注重仁爱公平,太守梁统非常尊敬他,不用对待下级的礼节对待他,经常亲自到大门口迎接他,并向自己的母亲引见孔奋.
陕西四川一带安定以后,河西的太守县令等官员全被征聘去那一带做官,官员们的财产车连着车,路上就像流水一般.只有孔奋没有家产,一辆车就上路了.
姑臧县的官吏百姓以及羌胡等少数民族互相转告说：“孔大人清廉贤明,全县都承受他的恩德,如今他要走了,我们何不一同去报答他的恩德!”于是争相收集牛马器物有千万钱以上,追着他送出好几百里路.孔奋只是表示感谢而已,一件都没有接受.到京城以后,升职到武都郡丞.
当时陕西西部的残余贼寇隗茂等人夜里攻打官府,杀害官员,他们害怕孔奋的追击,于是抓走了他的妻子儿女,打算把他们当成人质.
孔奋当时已有五十岁,只有一个儿子,但他始终不顾虑家人,仍然尽力讨伐贼寇.官吏百姓感念他的义举,没有不加倍效力的.
孔奋的辖区氐人（少数民族）比较多,对山谷的地形非常熟悉,他们的头领齐钟留,被髃氐（氐人的一个分支）所推崇.孔奋于是带领厉钟留等埋伏抄击,互为内应.贼寇被逼急了,就把孔奋的妻子儿子推到阵前,希望能官兵撤退,孔奋对他们的攻打更加厉害,终于剿灭了隗茂等人,孔奋的妻子儿子也被贼寇杀死了.世祖皇帝下诏表彰他,加封为武都太守.
孔奋还是府丞的时候,已经被众人敬重了,等到封为太守以后,全郡的人没有不改正坏的习性的.处理政务英明果断,辨明善恶痛恨坏人,发现有美德的人,喜欢他就像自己的亲属,那些没有操行的人,对待他们就像仇人一样,全郡被公认清平安定.
孔奋的弟弟孔奇,在洛阳求学.孔奋认为孔奇精通经典应该做官,上奏说自己有病辞去官职,在乡里之间遵纪守法,在家中去世.孔奇精通经典史书,著作有《春秋左氏删》.孔奋晚年又有一个儿子叫做孔嘉,做官到城门校尉,著作有《左氏说》等.
