在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=（2倍根号2）\3,（1）求cos（B+C）D

1.cos(B+C)=-cos(180-B-C)=-cosA
又因为sin^2A+cos^2A=1,所以 cos^2A=1-（2倍根号2）\3的平方=1/9
在锐角三角形ABC中 各角正余弦都为正值,所以cos（B+C）=-cosA=-1/3
2.S=1/2sinAbc=1/2乘（2倍根号2）\3乘bc=2所以bc=3 余弦定理 a²=b²+c²-2bccosA -2bccosA.a^2=4 有b²+c²=6 bc=3
所以b=根号3