质点沿直线运动,初速V0,加速度a=-k根号V,K为正常数,求质点完全静止所需时间和这段时间内运动的距离.

质点沿直线运动,初速V0,加速度a=-k√V,K为正常数
dv/dt=-k√V dv/√V =-kdt
得√V=√V0 - kt/2
质点完全静止v=0所需时间 t=(2√Vo )/k
√V=√Vo - kt/2 dx/4t=V=Vo-kt√Vo+k²t²/4
x(t)=Vot-2k√Vot²+k²t³/12
x((2√Vo )/k)=(2/3)[V0^(3/2)]/k