一根绳子,对折3次后,在四个五等分点上剪一刀将绳子成了若干短小绳子,这些小绳子有两种长度.其中,较长的有( )条,较短的

问题描述:

一根绳子,对折3次后,在四个五等分点上剪一刀将绳子成了若干短小绳子,这些小绳子有两种长度.其中,较长的有( )条,较短的有几条( ).
1个回答 分类:数学 2014-09-26

问题解答:

我来补答
短的有26条 长的有7条
短绳的条数 = 2的对折次数的次方 × (等分数 - 1) + 2
这里短绳就是2^3 * (5-1) + 2 = 26
长绳的条数 = 2的对折次数的次方 - 1
这里长绳就是2^3 - 1 = 7
+2和-1的解释:绳子有个2头所以就少了1根长绳而变成了2根短绳
这样哪怕推广到任何次数都不会有错
例如:
不折直接五等分就是短5长0
对折四次后五等分就是短2^4*4+2=66 长2^4-1=15
 
 
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