1.设x,y都是正整数,且使根号下（x-116）+根号下（x+100）,求y的最大值.

1.设√（X-16）＝a,√（X+100）＝b
则X-16＝a＾2,X+100＝b＾2,a+b＝Y,
∵b＾2-a＾2＝（X+100）-（X-16）＝116,
∴（b+a）（b-a）＝116,
又∵（b+a）与（b-a）的奇偶性相同,同为奇数或同为偶数,
而116有不可能等于两个奇数的积,
∴（b+a）与（b-a）就同为偶数,
（b-a）最小＝2,
此时,（b+a）最大＝116÷2＝58,
所以,Y最大＝（a+b）最大＝58
2.（1）
两边平方,左边：11+24^0.5,右边：11+21^0.5; 21^0.52(2)^0.5
故右边大