如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点

∵△ABC是等边三角形P是∠ABC的平分线，
∴∠EBP=∠QBF=30°，
∵BF=2，QF为线段BP的垂直平分线，
∴∠FQB=90°，
∴BQ=BF•cos30°=2×

3
2=
3，
∴BP=2BQ=2
3，
在Rt△BEP中，
∵∠EBP=30°，
∴PE=
1
2BP=
3．
故选C．