问题描述: 已知A,B为两个定点,动点M到A与B的距离比为常数λ,求点M的轨迹方程,并注明轨迹是什么曲线. 1个回答 分类:数学 2014-10-08 问题解答: 我来补答 建立坐标系如图所示,设|AB|=2a,则A(-a,0),B(a,0).设M(x,y)是轨迹上任意一点.则由题设,得|MA||MB|=λ,坐标代入,得(x+a)2+y2(x−a)2+y2=λ,化简得(1-λ2)x2+(1-λ2)y2+2a(1+λ2)x+(1-λ2)a2=0(1)当λ=1时,即|MA|=|MB|时,点M的轨迹方程是x=0,点M的轨迹是直线(y轴).(2)当λ≠1时,点M的轨迹方程是x2+y2+2a(1+λ2)1−λ2x+a2=0,点M的轨迹是以(-a(1+λ2)1−λ2,0)为圆心,2aλ|1−λ2|为半径的圆. 展开全文阅读