初一数学（方程组应用题）

问题描述：

初一数学（方程组应用题）
1.某厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料,已知一种材料按甲：乙＝5：4配料,每吨50元；另一种材料按甲：乙＝3：2配料,每吨48.6元.求甲、乙两种原料的价格是多少?
2.山脚下有一池塘,水泉以固定的流量不停地向池塘内流淌,现池塘中有一定深度的水,若用4台A型抽水机,则1小时正好能把池塘中的水抽完；若用8台A型抽水机,则20分钟正好把池塘中的水抽完.问：若用3台A型抽水机同时抽,则需要多少时间恰好把池塘中的水抽完?
3.某水果批发市场香蕉的价格如下表：
购买香蕉数不超过20千克超过20千克但不超过40千克 40千克以上
每千克单价 6元 5元 4元
万强两次共购买香蕉50千克（第二次多余第一次）,共付出264元,请问万强两次各购买香蕉多少千克.

1个回答分类：数学 2014-10-11

问题解答：

我来补答

1、设甲每吨价格为X元,乙为Y元,列方程组
5X/9+4Y/9=50 ……（1）
3X/5+2Y/5=48.6 ……（2）
（2）*10-（1）*9得：X=36
代入（1）得Y=67.5
2、设池子原来的水为A（A为已知）,水泉没小时流量为X,抽水机每小时抽水Y,3台工作T时间把水抽完.假设A为,得：
4Y-X=A…………（1）
8Y/3-X/3=A……（2）
3Y*T-X*T=A……（3）
（2）*3-（1）得：Y=A/2,则X=A,
将X,Y代入（3）得：T=2（小时）
3、设两次各买香蕉X,Y,得方程组：
X+Y=50……（*）
（1）假设第一次购买不到10千克,得6X+4Y=264
求方程组得：X=32,Y=18（显然不符合假设,所以假设不成立)
（2）假设第一次购买超过10千克但不到20千克,得6X+5Y=264
求方程组得：X=14,Y=36,符合假设
（3）假设2次购买超过20千克,得5（X+Y）=264,与方程（*）矛盾,假设不成立
所以万强2次各购买香蕉14千克和36千克

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