问题描述: 已知abc为正实数且abc不全相等,若a+b+c=1,求证(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)>8最好是利用基本不等式来解 1个回答 分类:数学 2014-09-19 问题解答: 我来补答 事实上这题更好的下界不是8,应该是64因为:(1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)=[(a+b+c)/a+1][(a+b+c)/b+1][(a+b+c)/c+1]=(b/a+c/a+1+1)(a/b+c/b+1+1)(a/c+b/c+1+1)由卡尔松不等式:(b/a+c/a+1+1)(c/b+a/b+1+1)(a/c+b/c+1+1)>=(1+1+1+1)^3=64原不等式是显然的, 展开全文阅读