如图所示长为0.5m的硬杆AB的A端系一轻绳,轻绳的另一端栓一小球,轻绳长为0.5m,现将杆AB紧贴水平地面以角

问题描述:

如图所示长为0.5m的硬杆AB的A端系一轻绳,轻绳的另一端栓一小球,轻绳长为0.5m,现将杆AB紧贴水平地面以角
速度w=2rad/s绕B端匀速转动,小球与地面间动摩擦因数为0.求转动过程中绳与杆夹角a
1个回答 分类:物理 2014-10-22

问题解答:

我来补答
设小球位于点C,则∠BAC=α因为 L1=L2=0.5m ,所以 ⊿BAC为等腰三角形,其中BA=CA.则在等腰⊿BAC中, ∠ABC=∠ACB=π/2-α/2 , R=BC=2Lsin(α/2)因为摩擦力与速度方向相反,所以 f=Fn*tan(π/2-α/2)即 μmg=mω^2*R*tan(π/2-α/2)代入 R=BC=2Lsin(α/2) 整理得 μg=2ω^2*L*cos(α/2)解得 α=2arccos(μg/(2ω^2*L))代入数据得 α=2π/3
再问: R=BC=2Lsin(α/2) 这一步怎么来的啊,说下,谢谢
再答: 等腰⊿BAC ,过点A做BC垂线,交BC于点D,则∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=α/2 在Rt⊿BAD中 , BD=ABsin(∠BAD)=Lsin(α/2) 同理 CD=Lsin(α/2) 所以 R=BC=BD+CD=2Lsin(α/2)
 
 
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