请问一下,数列的有界性跟函数的有界性有什么不同

我的理解是：
数列是离散性的,所谓离散就是象沙子样一盘散沙,.
而函数是连续性的,它象水面样是连续的,关于它的证明我认为比数列要困难.
有时候我们可以把一个数列放到函数中证明.
怎么说呢?象1/n这个数列,我们可以先看1/x这个函数.因为它有界,所以数列1/n有界.但反过来不行.