如图，f（x）的定义域为（-1，0）∪（0，1），则不等式f-1（x）-f-1（-x）＞-1的解集为（　　）

根据函数f（x）的图象可知该函数为奇函数，则函数f^-1（x）也是奇函数
∴f^-1（-x）=-f^-1（x）
则f^-1（x）-f^-1（-x）=2f^-1（x）＞-1
即f^-1（x）＞
1
2
根据原函数与反函数的图象关于直线y=x对称，以及函数f（x）的图象可知函数f^-1（x）的图象与之重合
∴不等式f^-1（x）-f^-1（-x）＞-1的解集为(−1 ， −
1
2)∪(0 ， 1)
故选D．