问题描述: 两自然数的和是60她们最大公因数最小公倍数和是84这两个数各是多少? 1个回答 分类:数学 2014-10-05 问题解答: 我来补答 解;甲数 = 两个数的最大公约数 × 甲独有的质因数乙数 = 两个数的最大公约数 × 乙独有的质因数两数的最小公倍数 = 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数两个数的和(60)= 两个数的最大公约数 × 甲、乙独有的质因数的和 …… ①最大公约数与最小公倍数的和(84)= 两个数的最大公约数 + 最大公约数 × 甲独有的质因数 × 乙独有的质因数= 两个数的最大公约数 × (1 + 甲、乙独有的质因数的积) …… ②比较①、②,可发现,这两个数的最大公约数可能就是60与84的最大公约数84=2*3*4*460=2*2*3*5这个两个数的最大公约数是12所以,84=12*(1+6),60=12*5所以,两个独有的质因数分别是2,3所以,这两个数是24与36. 展开全文阅读